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Um pomar de maçãs com 1000 árvores plantadas gera um lucro de U$40 por árvore. Devido ao excesso de árvores, o lucro por unidade (para cada árvore ...

Um pomar de maçãs com 1000 árvores plantadas gera um lucro de U$40 por árvore. Devido ao excesso de árvores, o lucro por unidade (para cada árvore no pomar) é reduzido de 2 centavos para cada árvore adicional plantada. Quantas árvores devem ser plantadas de modo a maximizar o lucro do pomar?


A) 2000
B) 1000
C) 2500
D) 1500
E) 1200

Essa pergunta também está no material:

AVGs UNISA_2022
750 pág.

Engenharia Civil

💡 1 Resposta

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Para maximizar o lucro do pomar, é necessário encontrar o ponto em que a receita marginal é igual ao custo marginal. A receita marginal é a mudança na receita total quando uma unidade adicional é produzida, enquanto o custo marginal é a mudança no custo total quando uma unidade adicional é produzida. No início, cada árvore gera um lucro de U$40. Quando uma árvore adicional é plantada, o lucro por árvore é reduzido em 2 centavos, ou seja, o lucro por árvore é de U$39,98. Portanto, a receita marginal é de U$39,98. O custo marginal é o custo adicional de plantar uma árvore adicional. Como cada árvore custa o mesmo, o custo marginal é constante e igual ao custo de uma árvore, que é desconhecido. Para encontrar o número ideal de árvores, é necessário igualar a receita marginal ao custo marginal. Como o custo marginal é desconhecido, não é possível determinar o número exato de árvores necessárias para maximizar o lucro. Portanto, a resposta correta é a letra E) 1200, pois não é possível determinar o número exato de árvores necessárias para maximizar o lucro.

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