Três mudas de árvore devem ser plantadas sobre uma mesma linha reta. As coordenadas dos pontos em que serão plantadas duas mudas são: e . O ponto e...

Para encontrar o ponto em que será plantada a terceira muda, precisamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos dados. Calculando a equação da reta que passa pelos pontos (1, 0, 2) e (3, 0, 4): 1) Encontrando o vetor diretor da reta: v = (3, 0, 4) - (1, 0, 2) = (2, 0, 2) 2) Encontrando um ponto qualquer da reta: Podemos escolher um dos pontos dados, por exemplo, (1, 0, 2). 3) Escrevendo a equação vetorial da reta: r(t) = (1, 0, 2) + t(2, 0, 2) Agora, precisamos encontrar o valor de t para o qual a ordenada é igual a zero: r(t) = (1, 0, 2) + t(2, 0, 2) = (1+2t, 0, 2+2t) Igualando a coordenada y a zero: 0 = 0t t = 0 Substituindo t na equação da reta, encontramos o ponto em que será plantada a terceira muda: r(0) = (1, 0, 2) + 0(2, 0, 2) = (1, 0, 2) Portanto, a alternativa correta é a letra A) (3, 0, 4).