Dados os pontos A (-1,2), B (3,-1) e C (2,4), determine a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto B e é perpendicular ao plano que contém ...

Primeiramente, vamos encontrar o vetor normal do plano que contém os pontos A, B e C. Para isso, podemos calcular o produto vetorial dos vetores AB e AC: AB = (3 - (-1), (-1) - 2) = (4, -3) AC = (2 - (-1), 4 - 2) = (3, 2) N = AB x AC = (4, -3, 0) x (3, 2, 0) = (0, 0, 17) Assim, o vetor normal do plano é N = (0, 0, 17). A reta que passa pelo ponto B e é perpendicular ao plano deve ter sua direção dada pelo vetor normal do plano. Portanto, a equação paramétrica da reta é dada por: x = 3 + 0t y = -1 + 0t z = 0 + 17t ou de forma vetorial: r = B + tN = (3, -1, 0) + t(0, 0, 17) Portanto, a equação paramétrica da reta é r = (3, -1, 0) + t(0, 0, 17).