Determine a área de um triângulo isóscelesde perímetro igual a 32cm, sabendo que suabase excede em 2cm cada um dos ladoscongruentes.

Para determinar a área de um triângulo isósceles, precisamos conhecer a medida da base e a altura. Neste caso, sabemos que a base excede em 2cm cada um dos lados congruentes, ou seja, a base mede (x + 2), enquanto os lados congruentes medem x. Como o perímetro do triângulo é igual a 32cm, podemos escrever a seguinte equação: 2x + (x + 2) = 32 Resolvendo para x, temos: 3x = 30 x = 10 Portanto, a base do triângulo mede 12cm (x + 2) e os lados congruentes medem 10cm. Agora, podemos calcular a altura do triângulo usando o teorema de Pitágoras: h² = 10² - (6)² h² = 64 h = 8 Assim, a área do triângulo isósceles é: A = (12 x 8) / 2 A = 48 cm² Portanto, a área do triângulo isósceles é de 48 cm².