Considere que a produção de óleo cru, em milhares de barris por dia, de uma bacia petrolífera possa ser descrita por uma função da forma Q(t) = Ae!...

Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula Q(t) = Ae^(kt), em que Q(t) é a produção de óleo cru em milhares de barris por dia no tempo t, A e k são constantes positivas e t é o tempo em anos a partir do ano t = 0, que corresponde ao ano de maior produtividade da bacia. Sabemos que a maior produtividade da bacia foi de 1.200.000 barris de óleo cru por dia, então podemos escrever: Q(0) = Ae^(k*0) = A Logo, A = 1.200.000. Também sabemos que, 10 anos depois, a produtividade caiu para 800.000 barris por dia, então podemos escrever: Q(10) = Ae^(k*10) = 800 Dividindo essa equação pela equação anterior, temos: Q(10)/Q(0) = e^(k*10) = 800/1.200 = 2/3 Tomando o logaritmo natural dos dois lados, temos: ln(2/3) = k*10 Logo, k = ln(2/3)/10. Agora podemos utilizar a fórmula para calcular a produção de óleo cru depois de 20 anos: Q(20) = Ae^(k*20) = 1.200.000 * e^(ln(2/3)/10 * 20) = 1.200.000 * e^(-ln(3)/10) ≈ 463.118 Portanto, a produção de óleo cru depois de 20 anos é menor do que 500.000 barris por dia, o que significa que a afirmação é verdadeira.