001 Adaptada de Hibbeler, 2010). A coluna apresentada na figura abaixo é de concreto de alta resistência e reforçada com quatro hastes de aço A-36....

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de equilíbrio de forças e a equação de deformação. Primeiro, vamos calcular a área total da seção transversal da coluna, que é igual a 0,3 m x 0,3 m = 0,09 m². A carga suportada pelo aço é igual a 1/4 da carga total, ou seja, 800 kN x 1/4 = 200 kN. A carga suportada pelo concreto é igual a 3/4 da carga total, ou seja, 800 kN x 3/4 = 600 kN. A tensão no aço pode ser calculada pela equação de deformação: σaço = εaço x Eaço, onde εaço é a deformação do aço e Eaço é o módulo de elasticidade do aço. A deformação total da coluna é igual à deformação do aço mais a deformação do concreto. Como a coluna é curta e grossa, podemos assumir que a deformação do aço é igual à deformação total da coluna. Portanto, temos: σaço = εtotal x Eaço εtotal = σaço / Eaço εtotal = 200 kN / (4 x 3,14 x (d/2)² x 200 GPa) = 0,000159 / d² A tensão no concreto pode ser calculada pela equação de equilíbrio de forças: σconcreto = Fconcreto / Aconcreto, onde Fconcreto é a carga suportada pelo concreto e Aconcreto é a área da seção transversal do concreto. Portanto, temos: σconcreto = 600 kN / (0,09 m² - 4 x π x (d/2)²) = 8,547 / (1 - 0,08726d²) Como a carga é dividida em 1/4 para o aço e 3/4 para o concreto, as tensões devem ser iguais. Portanto, temos: σaço = σconcreto εtotal x Eaço = σconcreto 0,000159 / d² x 200 GPa = 8,547 / (1 - 0,08726d²) Resolvendo essa equação, encontramos d = 33,9 mm. Portanto, a alternativa correta é a letra D.