34. Um professor de Matemática leciona em três turmas de uma escola e deve selecionar apenas dois alunos para representar essa escola em uma gincan...

Para resolver esse problema, precisamos calcular o número de duplas possíveis de serem formadas com alunos de turmas diferentes. Primeiro, vamos calcular o número total de duplas possíveis que podem ser formadas com alunos das três turmas. Para isso, usamos a fórmula de combinação simples: C(30,2) = 30! / (2! * (30-2)!) = 435 Agora, vamos calcular o número de duplas que podem ser formadas com alunos da mesma turma. Para cada turma, podemos escolher 2 alunos de C(10,2) maneiras: 3 * C(10,2) = 3 * (10! / (2! * (10-2)!)) = 3 * 45 = 135 Portanto, o número de duplas possíveis de serem formadas com alunos de turmas diferentes é: 435 - 135 = 300 Assim, o valor de k é 300, que não está entre as alternativas apresentadas. Portanto, a resposta correta é "Não está entre as alternativas apresentadas".