Em certa faculdade foram coletadas amostras das idades (em anos) de carros de estudantes e carros de professores. Essas idades estão resumidas na t...

Para encontrar a linha de corte (idade máxima do veículo para ser segurado pela empresa), é necessário calcular o percentil 60 da distribuição de idades dos carros. Para isso, é preciso seguir os seguintes passos: 1. Calcular a frequência acumulada (soma das frequências até a classe atual) e a frequência relativa acumulada (soma das frequências relativas até a classe atual). 2. Encontrar a classe em que a frequência relativa acumulada é maior ou igual a 0,6. 3. Calcular o percentil 60 utilizando a fórmula: P60 = Limite inferior da classe encontrada + [(0,6 - Frequência relativa acumulada da classe anterior) / Frequência relativa da classe encontrada] x Amplitude da classe encontrada Segue abaixo a tabela de frequência com as idades dos carros: | Classes | Frequência | Frequência Relativa | |---------|-----------|---------------------| | 0 - 4 | 5 | 0,10 | | 5 - 9 | 10 | 0,20 | | 10 - 14 | 15 | 0,30 | | 15 - 19 | 8 | 0,16 | | 20 - 24 | 7 | 0,14 | Aplicando os passos descritos acima, temos: 1. | Classes | Frequência | Frequência Relativa | Frequência Acumulada | Frequência Relativa Acumulada | |---------|-----------|---------------------|----------------------|--------------------------------| | 0 - 4 | 5 | 0,10 | 5 | 0,10 | | 5 - 9 | 10 | 0,20 | 15 | 0,30 | | 10 - 14 | 15 | 0,30 | 30 | 0,60 | | 15 - 19 | 8 | 0,16 | 38 | 0,76 | | 20 - 24 | 7 | 0,14 | 45 | 0,90 | 2. A classe em que a frequência relativa acumulada é maior ou igual a 0,6 é a classe 10 - 14. 3. P60 = 10 + [(0,6 - 0,30) / 0,30] x 5 P60 = 10 + (0,3 / 0,3) x 5 P60 = 10 + 5 P60 = 15 Portanto, a linha de corte (idade máxima do veículo para ser segurado pela empresa) é de 15 anos.