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Duas esferas carregadas de diâmetro desprezível estão afastadas por um metro e se atraem com uma força de 720 p N . Sabe-se que a carga de uma e...

Duas esferas carregadas de diâmetro desprezível estão afastadas por um metro e se atraem com uma força de 720 p N . Sabe-se que a carga de uma esfera é duas vezes maior que a carga da outra. Considerando que a força eletrostática entre duas cargas é determinada pela Lei de Coulomb, determine a carga destas esferas sabendo que a Lei de Coulomb é dada por: F = Q 1 Q 2 4 π ϵ 0 R 2 a 21 E que a constante de permissividade deste meio é: ϵ 0 = 10 − 9 36 π F / m

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A força eletrostática entre duas cargas é determinada pela Lei de Coulomb, que é dada por: F = Q1 * Q2 / (4 * π * ε0 * R^2) Onde: - F é a força em Newtons (N) - Q1 e Q2 são as cargas em Coulombs (C) - R é a distância entre as cargas em metros (m) - ε0 é a constante de permissividade do vácuo, que é igual a 10^-9 / (36 * π) F/m No problema, temos duas esferas carregadas de diâmetro desprezível, afastadas por 1 metro e se atraem com uma força de 720 pN (pico Newtons). Sabemos que a carga de uma esfera é duas vezes maior que a carga da outra. Podemos usar a Lei de Coulomb para encontrar a carga de cada esfera. Vamos chamar a carga da esfera com carga maior de Q e a carga da esfera com carga menor de q. 720 pN = Q * q / (4 * π * ε0 * 1^2) Q = 2q Substituindo Q em termos de q na equação acima, temos: 720 pN = 2q * q / (4 * π * ε0 * 1^2) 720 pN = q^2 / (2 * π * ε0) q^2 = 720 pN * 2 * π * ε0 q^2 = 720 pN * 2 * π * 10^-9 / (36 * π) q^2 = 40 pC q = √40 pC q = 2 √10 pC Portanto, a carga da esfera menor é q = 2 √10 pC e a carga da esfera maior é Q = 2q = 4 √10 pC.

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