A solução da integral indefinida dada por ∫(4x−3)9dx é: Escolha uma opção: a. (4x−3)1040+C b. (4x−3)1010 c. 32(4x−3)8+C d. (4x−3)1010+C

Para resolver a integral indefinida \(\int (4x - 3)^9 \, dx\), podemos usar a regra da substituição. Vamos definir \(u = 4x - 3\), então \(du = 4 \, dx\) ou \(dx = \frac{du}{4}\). Substituindo na integral, temos: \[ \int (4x - 3)^9 \, dx = \int u^9 \cdot \frac{du}{4} = \frac{1}{4} \int u^9 \, du \] A integral de \(u^9\) é \(\frac{u^{10}}{10}\), então: \[ \frac{1}{4} \cdot \frac{u^{10}}{10} = \frac{u^{10}}{40} \] Substituindo \(u\) de volta, obtemos: \[ \frac{(4x - 3)^{10}}{40} + C \] Portanto, a solução da integral é: \[ \frac{(4x - 3)^{10}}{40} + C \] Agora, analisando as alternativas: a. \((4x−3)^{10}/40 + C\) b. \((4x−3)^{10}\) c. \(32(4x−3)^{8}+C\) d. \((4x−3)^{10}+C\) A alternativa correta é a) \((4x−3)^{10}/40 + C\), mas como essa opção não está listada, parece que houve um erro nas opções. Se a opção a) fosse \((4x−3)^{10}/40 + C\), seria a correta. Porém, com as opções dadas, não há uma resposta correta. Você pode verificar se as opções estão corretas.