A que taxa cresce o volume de uma bola decorativa, sabendo-se que o raio cresce à razão de 5 cm/s, no instante em que ele mede 10 cm? começar es...
A que taxa cresce o volume de uma bola decorativa, sabendo-se que o raio cresce à razão de 5 cm/s, no instante em que ele mede 10 cm? começar estilo tamanho matemático 12px 5000 espaço ¶ espaço cm ao cubo dividido por s fim do estilo começar estilo tamanho matemático 12px 2000 espaço ¶ espaço cm ao cubo dividido por reto s fim do estilo começar estilo tamanho matemático 12px 1000 espaço ¶ espaço cm ao cubo dividido por reto s fim do estilo começar estilo tamanho matemático 12px 500 espaço ¶ espaço cm ao cubo dividido por reto s fim do estilo
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula do volume da esfera, que é V = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera e π é a constante pi. Para encontrar a taxa de crescimento do volume, precisamos derivar a fórmula em relação ao tempo. Assim, temos: dV/dt = 4πr² (dr/dt) Substituindo os valores dados, temos: r = 10 cm dr/dt = 5 cm/s dV/dt = 4π(10)² (5) = 2000π cm³/s Portanto, a taxa de crescimento do volume da bola decorativa é de 2000π cm³/s.
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