Uma faixa decorativa é formada por hexágonos e semi-hexágonos regulares, como mostra a figura abaixo: Se o lado do hexágono mede 10 cm, então a lar...

Vamos resolver isso! Para encontrar a largura da faixa, precisamos considerar que a faixa é formada por hexágonos e semi-hexágonos. Cada semi-hexágono tem a metade da área de um hexágono. Portanto, a largura da faixa será a soma das larguras de um hexágono e um semi-hexágono. O lado do hexágono mede 10 cm, então seu apótema (raio da circunferência circunscrita) é 10 cm. A fórmula para calcular o apótema de um hexágono regular é a = l√3/2, onde "l" é o lado do hexágono. Substituindo, temos a = 10√3/2 = 5√3. Portanto, a largura da faixa será 10 cm (do hexágono) + 5√3 cm (do semi-hexágono), o que resulta em 10 + 5√3 cm. Assim, a alternativa correta é a) 10 + 5√3.