(IPAD - 2014 - Qualidade em Metrologia - Analista Gestão em Metrologia e Qualidade Industrial Direito) Em uma linha de produção de tubos plásticos,...

Para calcular a probabilidade de se escolher um tubo no lote que apresente problemas no diâmetro e no comprimento, é necessário utilizar a fórmula da probabilidade condicional: P(A e B) = P(A) x P(B|A) Onde: - P(A e B) é a probabilidade de ocorrerem os eventos A e B simultaneamente; - P(A) é a probabilidade do evento A ocorrer; - P(B|A) é a probabilidade do evento B ocorrer, dado que o evento A ocorreu. No caso do problema, os eventos A e B são: - A: tubo com problema no comprimento; - B: tubo com problema no diâmetro. Sabemos que o primeiro inspetor encontrou 30 tubos com problemas no comprimento, o segundo inspetor encontrou 20 tubos com problemas no diâmetro e 60 tubos não apresentaram nenhum problema. Portanto, temos: - P(A) = 30/100 = 0,3 (probabilidade de escolher um tubo com problema no comprimento); - P(B) = 20/100 = 0,2 (probabilidade de escolher um tubo com problema no diâmetro); - P(nenhum problema) = 60/100 = 0,6 (probabilidade de escolher um tubo sem problemas). Para calcular a probabilidade condicional P(A e B), precisamos calcular a probabilidade de ocorrerem os eventos A e B simultaneamente, dado que já sabemos que 60 tubos não apresentaram nenhum problema. Assim: P(A e B) = P(A) x P(B|A) P(A e B) = 0,3 x (20-10)/(100-30) P(A e B) = 0,3 x 10/70 P(A e B) = 0,042857 Portanto, a probabilidade de se escolher um tubo no lote que apresente problemas no diâmetro e no comprimento é de aproximadamente 4,29%.