Calcule a densidade atômica linear para as direções: [111] de uma rede CCC e [001] para uma rede CFC.

Para calcular a densidade atômica linear (DAL) de uma rede cristalina, é necessário conhecer a distância entre os átomos e a direção em que se deseja calcular a DAL. Para uma rede CCC, a distância entre os átomos é dada por: a = 2 * r Onde "a" é o comprimento da aresta da célula unitária e "r" é o raio atômico. Para a direção [111], a distância entre os átomos é dada por: d = a / sqrt(3) Substituindo a expressão de "a" na equação acima, temos: d = 2 * r / sqrt(3) A densidade atômica linear é dada pelo inverso da distância entre os átomos, ou seja: DAL = 1 / d Substituindo a expressão de "d" na equação acima, temos: DAL = sqrt(3) / (2 * r) Para uma rede CFC, a distância entre os átomos é dada por: d = a / sqrt(2) Para a direção [001], a distância entre os átomos é igual ao comprimento da aresta da célula unitária, ou seja: d = a A densidade atômica linear é dada pelo inverso da distância entre os átomos, ou seja: DAL = 1 / d Substituindo a expressão de "d" na equação acima, temos: DAL = 1 / a Portanto, a densidade atômica linear para a direção [111] de uma rede CCC é sqrt(3) / (2 * r) e para a direção [001] de uma rede CFC é 1 / a.