O estudo das EDOs é uma parte muito importante da matemática, pois permite a resolução de problemas das mais diversas áreas como estatística, físic...

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula para juros compostos: M(t) = C * (1 + i)^t Onde: M(t) é o montante após t anos C é o capital inicial i é a taxa de juros t é o tempo em anos Substituindo os valores dados, temos: 4.000 = 1.000 * (1 + 0,05)^t Dividindo ambos os lados por 1.000, temos: 4 = (1 + 0,05)^t Tomando o logaritmo natural em ambos os lados, temos: ln(4) = ln(1 + 0,05)^t ln(4) = t * ln(1 + 0,05) t = ln(4) / ln(1 + 0,05) Resolvendo essa equação, encontramos que t é aproximadamente 14,21 anos. Portanto, a alternativa correta é a letra C) 14 anos.