Um coletor horizontal que conduz 1000 l/min, em que n = 0,011, pode ter o diâmetro/declividade iguais a: 100 mm com 4% de declividade 10...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a equação de Manning-Strickler, que relaciona a vazão, a declividade, o diâmetro e o coeficiente de rugosidade de um conduto: Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2) Onde: Q = vazão (m³/s) n = coeficiente de rugosidade A = área da seção transversal (m²) R = raio hidráulico (m) S = declividade (m/m) Podemos converter a vazão de 1000 L/min para m³/s, que é a unidade utilizada na equação: Q = 1000/60000 = 0,0167 m³/s Para cada uma das opções de diâmetro e declividade, podemos calcular a área da seção transversal e o raio hidráulico: Opção A: d = 100 mm, S = 0,04 A = π * (d/2)² = 0,00785 m² R = A/P = A/(2*(d/2)*π) = 0,025 m Opção B: d = 100 mm, S = 0,01 A = π * (d/2)² = 0,00785 m² R = A/P = A/(2*(d/2)*π) = 0,025 m Opção C: d = 150 mm, S = 0,02 A = π * (d/2)² = 0,01767 m² R = A/P = A/(2*(d/2)*π) = 0,035 m Opção D: d = 150 mm, S = 0,005 A = π * (d/2)² = 0,01767 m² R = A/P = A/(2*(d/2)*π) = 0,035 m Opção E: d = 125 mm, S = 0,01 A = π * (d/2)² = 0,00977 m² R = A/P = A/(2*(d/2)*π) = 0,031 m Substituindo os valores na equação de Manning-Strickler, temos: Opção A: 0,0167 = (1/0,011) * 0,00785 * 0,025^(2/3) * 0,04^(1/2) Opção B: 0,0167 = (1/0,011) * 0,00785 * 0,025^(2/3) * 0,01^(1/2) Opção C: 0,0167 = (1/0,011) * 0,01767 * 0,035^(2/3) * 0,02^(1/2) Opção D: 0,0167 = (1/0,011) * 0,01767 * 0,035^(2/3) * 0,005^(1/2) Opção E: 0,0167 = (1/0,011) * 0,00977 * 0,031^(2/3) * 0,01^(1/2) Resolvendo cada uma das equações, encontramos: Opção A: não satisfaz a equação Opção B: satisfaz a equação Opção C: não satisfaz a equação Opção D: satisfaz a equação Opção E: não satisfaz a equação Portanto, as opções corretas são B e D. O coletor pode ter diâmetro de 100 mm com declividade de 1% ou diâmetro de 150 mm com declividade de 0,5%.