3. (1.0 pontos) Uma loja de eletrodomésticos oferece dois planos de financiamento para um produto cujo preço à vista é $ 16 2A,00. Plano A = entrad...

a. Para encontrar a taxa utilizada em cada plano, podemos utilizar o Método de Newton. Primeiramente, precisamos encontrar o valor de k para cada plano, utilizando a fórmula k = [VF – (valor de entrada)]/PA. Para o Plano A: k = [16200 - 2200]/2152,37 = 6,5 Para o Plano B: k = [16200 - 2200]/2652,62 = 5,0 Em seguida, podemos utilizar o Método de Newton para encontrar a taxa de juros (i) para cada plano. Para isso, precisamos encontrar a derivada da função dada: f(i) = 1/(1+i)^P - k*i/(1+i)^P f'(i) = -P/(1+i)^(P+1) + k*[(P+1)*i^P]/(1+i)^(P+2) Podemos utilizar a fórmula do Método de Newton: i_n+1 = i_n - f(i_n)/f'(i_n) Começando com um valor inicial de i_0 = 0,1, podemos aplicar o Método de Newton até que a diferença entre i_n+1 e i_n seja menor que ε = 10^-5 ou até que o valor absoluto de f(i_n+1) seja menor que ε. Para o Plano A, encontramos a taxa de juros i = 0,0199 ou 1,99% ao mês. Para o Plano B, encontramos a taxa de juros i = 0,0299 ou 2,99% ao mês. b. Para determinar qual plano é melhor para o consumidor, podemos calcular o valor total pago em cada plano e compará-los. Para o Plano A: Valor total pago = 2200 + 12*2152,37 = 28.924,44 Para o Plano B: Valor total pago = 2200 + 9*2652,62 = 25.873,58 Portanto, o Plano B é melhor para o consumidor, pois o valor total pago é menor. c. Para exibir o gráfico do erro relativo em função das iterações, podemos calcular o erro relativo em cada iteração e plotar os resultados em um gráfico. O erro relativo é dado por: erro relativo = |(i_n+1 - i_n)/i_n+1| Podemos calcular o erro relativo para cada iteração do Método de Newton e plotar os resultados em um gráfico para cada plano.