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Chamamos de heptaedro um poliedro convexo com sete faces. Existem vários tipos de heptaedros, dependendo das figuras geométricas que compõem suas f...

Chamamos de heptaedro um poliedro convexo com sete faces. Existem vários tipos de heptaedros, dependendo das figuras geométricas que compõem suas faces. Por exemplo, alguns heptaedros têm seis faces triangulares e uma hexagonal, outros têm duas faces pentagonais e cinco faces retangulares. Com base na Fórmula de Euler, V + F = A + 2, em que V é o número de vértices, F o de faces e A o de arestas, se um heptaedro convexo tiver 10 vértices, quantas arestas ele terá?


A) 15.
B) 14.
C) 13.
D) 12.
E) 16.

Essa pergunta também está no material:

SARESP 2023 - 3 Ano (Matemática)
25 pág.

Vestibular Ce Montessoriano Reino InfantilCe Montessoriano Reino Infantil

💡 1 Resposta

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A fórmula de Euler para poliedros convexos é V + F = A + 2, onde V é o número de vértices, F o número de faces e A o número de arestas. Sabendo que o heptaedro convexo tem 7 faces e 10 vértices, podemos encontrar o número de arestas da seguinte maneira: V + F = A + 2 10 + 7 = A + 2 17 = A + 2 A = 15 Portanto, o heptaedro convexo com 10 vértices tem 15 arestas. A resposta correta é a alternativa A).

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