Um trocador de calor contracorrente de tubo duplo deve aquecer água de 20°C a 80°C a uma taxa de 1,2 kg/s. O aquecimento é obtido por água geotérmi...

Para determinar o comprimento do trocador de calor, podemos utilizar a equação da taxa de transferência de calor: Q = U*A*ΔTm Onde: Q = taxa de transferência de calor (W) U = coeficiente global de transferência de calor (W/m².°C) A = área de transferência de calor (m²) ΔTm = diferença média de temperatura logarítmica (°C) Podemos calcular a área de transferência de calor utilizando a equação: A = π*D*L Onde: D = diâmetro interno do tubo (m) L = comprimento do trocador de calor (m) Podemos calcular a diferença média de temperatura logarítmica utilizando a equação: ΔTm = (ΔT1 - ΔT2) / ln(ΔT1 / ΔT2) Onde: ΔT1 = temperatura de entrada da água quente - temperatura de entrada da água fria (°C) ΔT2 = temperatura de saída da água quente - temperatura de saída da água fria (°C) Substituindo os valores dados na equação da taxa de transferência de calor, temos: Q = 640 * A * ΔTm Substituindo os valores dados na equação da área de transferência de calor, temos: A = π * 0,015 * L Substituindo os valores dados na equação da diferença média de temperatura logarítmica, temos: ΔTm = (160 - 20 - 80 + 20) / ln((160 - 20) / (80 - 20)) = 60,8 °C Substituindo as equações acima, temos: Q = 640 * π * 0,015 * L * 60,8 1,2 * 4,18 * (80 - 20) = 2 * 4,18 * (160 - 20) Resolvendo para L, temos: L = 5,67 m Portanto, o comprimento do trocador de calor necessário para alcançar o aquecimento desejado é de 5,67 metros.