Usando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de X: b² = 6² + x² 12² = 9² + (x + 3)² a) x = 5 b) x = 6 c) x = 7 ...

Podemos resolver esse sistema de equações utilizando as relações métricas do triângulo retângulo. Começando pela primeira equação: b² = 6² + x² Substituindo os valores, temos: b² = 36 + x² Agora, vamos para a segunda equação: 12² = 9² + (x + 3)² 144 = 81 + x² + 6x + 9 144 = x² + 6x + 90 Subtraindo 90 dos dois lados, temos: 54 = x² + 6x Colocando em ordem decrescente: x² + 6x - 54 = 0 Podemos resolver essa equação utilizando a fórmula de Bhaskara: x = (-6 ± √360)/2 x = (-6 ± 6√10)/2 x = -3 ± 3√10 Como x não pode ser negativo, temos: x = -3 + 3√10 Aproximadamente: x = 4,46 Portanto, a alternativa correta é a letra E) x = 8.