Considere uma fábrica de pintura. Peças chegam para pintura paletizadas em 10 unidades segundo uma distribuição exponencial com média de 15 minutos...

Para responder a essa pergunta, precisamos calcular o tempo médio que uma peça leva para ser pintada e o número de peças que podem ser pintadas em um turno de 8 horas. Primeiro, vamos calcular o tempo médio que uma peça leva para ser pintada. Para isso, precisamos calcular a média da distribuição triangular, que é dada pela fórmula: média = (a + b + c) / 3 Onde a, b e c são os valores da distribuição triangular. Substituindo os valores, temos: média = (1 + 1,5 + 2) / 3 média = 1,5 minutos Agora, vamos calcular o tempo médio que um bloco de 10 peças leva para ser pintado. Como as peças são pintadas uma a uma, o tempo médio é simplesmente o tempo de pintura de uma peça multiplicado por 10: tempo médio de pintura de um bloco = 1,5 minutos x 10 tempo médio de pintura de um bloco = 15 minutos Por fim, vamos calcular quantos blocos de 10 peças podem ser pintados em um turno de 8 horas, considerando que o tempo de permanência no forno segue uma distribuição normal com média de 10 minutos e desvio padrão de 2 minutos. Para isso, vamos usar a fórmula da distribuição normal: z = (x - μ) / σ Onde z é o número de desvios padrão acima ou abaixo da média, x é o tempo máximo que uma peça pode ficar no forno (15 minutos), μ é a média da distribuição normal (10 minutos) e σ é o desvio padrão da distribuição normal (2 minutos). Substituindo os valores, temos: z = (15 - 10) / 2 z = 2,5 Consultando uma tabela de distribuição normal, encontramos que a probabilidade de uma peça ficar no forno por até 15 minutos é de aproximadamente 0,9938. Isso significa que, em média, 99,38% das peças ficam prontas em até 15 minutos. Assim, podemos calcular quantos blocos de 10 peças podem ser pintados em um turno de 8 horas: tempo de um turno = 8 horas x 60 minutos/hora = 480 minutos tempo médio de pintura de um bloco = 15 minutos número de blocos em um turno = tempo de um turno / tempo médio de pintura de um bloco número de blocos em um turno = 480 / 15 número de blocos em um turno = 32 Portanto, em um turno de 8 horas, podem ser pintadas 32 blocos de 10 peças, ou seja, 320 peças.