Exercício 5.36. Considere uma partícula se movendo ao longo da trajetória x(t) = t2 2 � t (medida em metros), t � 0. Calcule a velocidade instântâ...
Exercício 5.36. Considere uma partícula se movendo ao longo da trajetória x(t) = t2
2
� t (medida em metros), t � 0. Calcule a velocidade instântânea nos instantes
t0 = 0, t1 = 1, t2 = 2, t3 = 10. O que acontece com a velocidade instantânea v(t)
quando t!1? Descreva o que seria visto por um observador imóvel posicionado
em x = 0, olhando para a partícula, em particular nos instantes t0; : : : ; t3. Calcule
a aceleração a(t).
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� t (medida em metros), t � 0. Calcule a velocidade instântânea nos instantes
t0 = 0, t1 = 1, t2 = 2, t3 = 10. O que acontece com a velocidade instantânea v(t)
quando t!1? Descreva o que seria visto por um observador imóvel posicionado
em x = 0, olhando para a partícula, em particular nos instantes t0; : : : ; t3. Calcule
a aceleração a(t).
💡 1 Resposta
Ed 
Para calcular a velocidade instantânea, precisamos derivar a função x(t) em relação ao tempo t. x(t) = t^2 / (2t) = t/2 x'(t) = 1/2 Portanto, a velocidade instantânea é constante e igual a 1/2 m/s para todos os valores de t. Quando t tende a infinito, a velocidade instantânea permanece constante em 1/2 m/s. Um observador imóvel posicionado em x = 0 veria a partícula se movendo em sua direção com velocidade constante de 1/2 m/s. A aceleração a(t) é a derivada da velocidade instantânea em relação ao tempo: a(t) = x''(t) = 0 Portanto, a aceleração é zero para todos os valores de t.
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