Determine o valor da integral sen3t cost dt 2 c o s 5 t 3 − c o s 2 t 3 + k , k real s e n 4 t 4 + s e n 2 t 2 + k , k real s e n 4 t 4 −...
Determine o valor da integral sen3t cost dt
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💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa integral, podemos utilizar a substituição trigonométrica. Fazendo u = sen(t), temos du = cos(t)dt. Substituindo na integral, temos: ∫sen³(t)cos(t)dt = ∫u³du = u⁴/4 + C = sen⁴(t)/4 + C Para as outras opções, podemos fazer a mesma substituição e verificar que nenhuma delas é igual à integral dada. Portanto, a alternativa correta é a letra (a) sen⁴(t)/4 + k, k real.
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