Para uma carga distribuída uniformemente, pode-se adotar a equação de Boussinesq para calcular sua tensão vertical, que passa pelo centro do carreg...

Question

Para uma carga distribuída uniformemente, pode-se adotar a equação de Boussinesq para calcular sua tensão vertical, que passa pelo centro do carregamento. No entanto, para um carregamento do tipo circular, sendo exemplos práticos de carregamento uniformemente distribuído sobre uma área circular (tanques, depósitos cilíndricos, torres etc.), para superfícies flexíveis, a tensão vertical abaixo do centro é dada pela expressão conforme a fórmula de Love (1927), sendo:
Em que:

???? = tensão vertical;

r = raio da área carregada;

z = profundidade;

P = carregamento.
Considerando uma carga aplicada ao solo de 150 kN/m², com geometria circular, de 4 metros de diâmetro, na superfície de um solo, com peso específico de 21 kN/m³, calcule a tensão vertical no ponto A, a uma profundidade de 2,50 m no centro do carregamento.

Ed · Answer

Para calcular a tensão vertical no ponto A, a uma profundidade de 2,50 m no centro do carregamento, podemos utilizar a fórmula de Love (1927), que é dada por:

σz = (1/π) * [(1 - 2v) * P * r² / (r² + z²)³/2]

Onde:
σz = tensão vertical no ponto A;
v = coeficiente de Poisson do solo;
P = carregamento = 150 kN/m²;
r = raio da área carregada = 2 m;
z = profundidade = 2,50 m.

Para calcular a tensão vertical no ponto A, precisamos calcular o valor de v. Como não foi informado na questão, vamos adotar um valor comum para solos arenosos, que é v = 0,3.

Substituindo os valores na fórmula, temos:

σz = (1/π) * [(1 - 2*0,3) * 150 * 2² / (2² + 2,5²)³/2]
σz = 54,6 kN/m²

Portanto, a tensão vertical no ponto A, a uma profundidade de 2,50 m no centro do carregamento, é de 54,6 kN/m².

Edvaldo Florentino · Answer

Letra B - A tensão vertical no ponto A é de 131,08 KN/m².

Para uma carga distribuída uniformemente, pode-se adotar a equação de Boussinesq para calcular sua tensão vertical, que passa pelo centro do carreg...

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