A função horária de uma partícula que executa M.H.S é dada por : x = 0,5cos(2t -1), em que a posição é dada em metros e o tempo em segundos. Qual é...

A função horária da posição de uma partícula que executa MHS é dada por x = A.cos(w.t + fi), onde A é a amplitude, w é a frequência angular, t é o tempo e fi é a fase inicial. Comparando com a função dada, temos A = 0,5 m, w = 2 rad/s e fi = 1 rad. A velocidade da partícula é dada pela derivada da função horária da posição em relação ao tempo. Assim, temos: v = dx/dt = -A.w.sen(w.t + fi) A velocidade máxima ocorre quando o seno é igual a 1, ou seja, quando w.t + fi = pi/2 + k. Substituindo os valores, temos: 2t - 1 = pi/2 2t = pi/2 + 1 t = (pi/4 + 1/2)/2 t = 0,785 s Substituindo na expressão da velocidade, temos: v = -0,5.2.sen(pi/2) v = -1 m/s Portanto, a alternativa correta é v = -1 m/s.