Um bloco de 40 kg move-se entre guias verticais conforme ilustrado abaixo. O bloco é deslocado 0,25 m abaixo de sua posição de equilíbrio e liberad...

Para calcular o período de vibração, a velocidade máxima e a máxima aceleração do bloco, é necessário utilizar as equações do movimento harmônico simples. Para a combinação de molas k1 e k2 em série, a constante elástica equivalente é k = k1 + k2 = 300 N/m. A frequência angular é dada por w = sqrt(k/m) = sqrt(300/40) = 3,06 rad/s. O período de vibração é T = 2*pi/w = 2*pi/3,06 = 2,06 s. A amplitude da oscilação é A = 0,25 m. A velocidade máxima do bloco é v_max = A*w = 0,25*3,06 = 0,765 m/s. A máxima aceleração é a_max = A*w^2 = 0,25*3,06^2 = 2,23 m/s^2. Para a combinação de molas k1 e k2 em paralelo, a constante elástica equivalente é k = k1*k2/(k1+k2) = 66,67 N/m. A frequência angular é dada por w = sqrt(k/m) = sqrt(66,67/40) = 1,29 rad/s. O período de vibração é T = 2*pi/w = 2*pi/1,29 = 4,87 s. A amplitude da oscilação é A = 0,25 m. A velocidade máxima do bloco é v_max = A*w = 0,25*1,29 = 0,322 m/s. A máxima aceleração é a_max = A*w^2 = 0,25*1,29^2 = 0,52 m/s^2.