uponha que temos uma função h(x) definida por partes, onde a expressão varia dependendo do intervalo de x. A função é definida da seguinte forma: ...

Para encontrar os pontos extremos locais de uma função, precisamos encontrar os valores de x onde a derivada da função é igual a zero ou não existe. Para a função h(x) definida por partes, temos: h(x) = { 2e^x, [-4,0) { x^2 - 4x + 2, [0,4) Vamos encontrar a derivada da função em cada intervalo: h'(x) = 2e^x, [-4,0) h'(x) = 2x - 4, [0,4) Agora, vamos igualar as derivadas a zero e resolver para x: 2e^x = 0 Não há solução para essa equação, pois e^x é sempre positivo. 2x - 4 = 0 2x = 4 x = 2 Portanto, a função h(x) apresenta um único ponto extremo local em x = 2.