Os triângulos representados na figura abaixo são equiláteros. Os pontos D e E dividem AB em segmentos de mesma medida. A razão entre as áreas dos t...

Como os triângulos ABC e DEF são equiláteros, podemos utilizar a razão entre as áreas de dois triângulos equiláteros que possuem lados proporcionais para encontrar a resposta. A razão entre as áreas de dois triângulos equiláteros é igual ao quadrado da razão entre seus lados. Assim, temos que a razão entre os lados de ABC e DEF é 3:1, já que ABC tem três vezes o comprimento de um dos lados de DEF. Logo, a razão entre as áreas de ABC e DEF é (3/1)² = 9. Portanto, a alternativa correta é a letra E) 9.