Três casais viajam de A para B em três trens diferentes. Distribuindo-se ao acaso essas seis pessoas de modo que fiquem duas em cada trem, a probab...

Para calcular a probabilidade de os três casais viajarem juntos, podemos considerar que cada casal é uma unidade e que temos três unidades para distribuir em três trens diferentes. O número total de maneiras de distribuir essas três unidades em três trens é 3! = 6. Para que os três casais viajem juntos, podemos considerar que um dos casais é fixo em um dos trens. Temos então duas unidades (um casal e um grupo de duas pessoas) para distribuir em dois trens diferentes. O número de maneiras de fazer isso é 2! = 2. O casal fixo pode ser escolhido de três maneiras diferentes. Portanto, o número total de maneiras de distribuir as seis pessoas de modo que os três casais viajem juntos é 3 x 2 = 6. A probabilidade de escolher uma dessas seis maneiras é 6/6! = 1/90. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1/75.