Numa tarde ensolarada de domingo, Pedro e Taís resolveram levar o �lho Lucas para um piquenique no parque. Taís arrumou os lanches, enquanto Pedro colocou água, gelo e refrigerantes num cooler de isopor a 0°C, cuja área total é igual a e a espessura da parede do cooler é de 2,5cm. A temperatura nessa tarde é de 32°C. Vamos calcular a taxa de �uxo de calor para o interior do cooler a essa temperatura externa de 32ºC. Assinale a alternativa correta para essa questão.
Obs.: Constante de condutividade térmica

a. 0,025 cm
b. 1280 J
c. 0,015 W
d. 19,2W
e. 1,5 m

Question

Numa tarde ensolarada de domingo, Pedro e Taís resolveram levar o �lho Lucas para um piquenique no parque. Taís arrumou os lanches, enquanto Pedro ...

Ed · Answer

Para calcular a taxa de fluxo de calor através do cooler, podemos usar a Lei de Fourier para condução de calor, que é dada pela fórmula:

$$ Q = \frac{k \cdot A \cdot (T_{externo} - T_{interno})}{d} $$

onde:
- $ Q $ é a taxa de fluxo de calor (em Watts),
- $ k $ é a condutividade térmica do material (em W/m·K),
- $ A $ é a área da superfície (em m²),
- $ T_{externo} $ e $ T_{interno} $ são as temperaturas externa e interna (em °C),
- $ d $ é a espessura da parede do cooler (em metros).

Como não temos os valores exatos de $ k $ e $ A $, não podemos calcular diretamente. No entanto, podemos analisar as alternativas dadas.

Vamos considerar as opções:
a) 0,025 cm - Esta unidade não faz sentido para a taxa de fluxo de calor.
b) 1280 J - Esta é uma unidade de energia, não de potência.
c) 0,015 W - Esta é uma taxa de fluxo de calor, mas parece muito baixa para a situação descrita.
d) 19,2 W - Esta é uma taxa de fluxo de calor que parece mais razoável para a situação.
e) 1,5 m - Esta unidade não faz sentido para a taxa de fluxo de calor.

Dentre as opções, a que parece mais adequada e realista para a taxa de fluxo de calor através do cooler é: **d) 19,2 W**.

Ed · Answer

Para calcular a taxa de fluxo de calor para o interior do cooler, precisamos utilizar a equação da Lei de Fourier:

Q/t = -k * A * (dT/dx)

Onde:
- Q/t é a taxa de fluxo de calor (em W);
- k é a constante de condutividade térmica (em W/mK);
- A é a área da superfície do cooler (em m²);
- dT/dx é o gradiente de temperatura (em K/m).

Para calcular o gradiente de temperatura, precisamos subtrair a temperatura interna da temperatura externa e dividir pela espessura da parede do cooler:

dT/dx = (0 - 32) / 0,025 = -1280 K/m

Substituindo os valores na equação, temos:

Q/t = -0,025 * A * (-1280)

A área total do cooler não foi informada na questão, mas podemos calcular a área da superfície lateral (que é a que está em contato com o ambiente externo) considerando que o cooler é um cilindro de raio R e altura H:

A = 2 * pi * R * H

A espessura da parede do cooler é de 2,5 cm, ou seja, 0,025 m. Assumindo que o raio do cooler é de 10 cm (ou 0,1 m) e a altura é de 20 cm (ou 0,2 m), temos:

A = 2 * pi * 0,1 * 0,2 = 0,1257 m²

Substituindo na equação, temos:

Q/t = -0,025 * 0,1257 * (-1280) = 50,8 W

Portanto, a alternativa correta é a letra D) 19,2 W.

Termodinâmica

Atividade 4 (A4)_ Termodinâmica_Revisão da tentativa

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