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Em gases ideais mantidos à temperatura constante (processo isotérmico), a equação geral dos gases é simplificada para a Lei de Boyle: A - pV constante

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Exercícios de Termodinâmica
21 pág.

Exercícios de Termodinâmica

UFRRJ

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A Lei de Boyle afirma que, para um gás ideal mantido à temperatura constante, o produto da pressão (p) pelo volume (V) é constante. Isso significa que, se a pressão de um gás aumenta, seu volume diminui, e vice-versa, desde que a temperatura permaneça constante. A relação pode ser expressa como: \[ p_1 V_1 = p_2 V_2 \] onde \( p_1 \) e \( V_1 \) são a pressão e o volume iniciais, e \( p_2 \) e \( V_2 \) são a pressão e o volume finais. Essa relação é fundamental na termodinâmica e é uma das bases para entender o comportamento dos gases ideais.

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A figura 1 mostra um recipiente provido de um êmbolo que pode deslizar em seu interior com atrito desprezível. O recipiente contém um gás em equilíbrio termodinâmico, ocupando um volume de 2 33,0 10 m− a 27°C. Aquece-se o gás muito lentamente, de modo que sua expansão possa ser considerada isobárica, até um novo estado de equilíbrio termodinâmico no qual sua temperatura seja igual a 52°C. Considere a pressão atmosférica 251,0 10 N m e o gás ideal.
O trabalho realizado pelo gás durante esta expansão foi de
a) 125 J.
b) 180 J.
c) 220 J.
d) 250 J.
e) 280 J.

Um mol de um gás ideal monoatômico realiza uma transformação isobárica. Inicialmente, o gás está a uma pressão de 5 23 10 N m e ocupa um volume de 3 38,3 10 m .− O gás recebe 3112,5 J de calor e se expande, ocupando um volume de 3 312,45 10 m .− Em relação ao exposto, assinale o que for correto.
Dado: R = constante dos gases = 8,3J / (mol K)
01) A temperatura inicial do gás é de 300 K.
02) O trabalho realizado pelo gás é de 1245 J.
04) A variação da energia interna do gás é de 1867,5 J.
08) A variação da temperatura do gás é de 150 K.

Em 2016, o fundador da SpaceX, Elon Musk, revelou sua ambição de criar uma colônia humana em Marte. Naquela época, o empresário esperava que ocorresse uma missão tripulada ao planeta vizinho, logo em 2024. Mais adiante, ele recalculou seus planos para 2026 e, finalmente para 2029, como a data mais próxima para que os humanos consigam ir a Marte. Supondo que um astronauta enche um balão na superfície da Terra (101 kPa) com um volume de 0,003 m3 a uma temperatura de 30°C. E que ele leve esse balão consigo a uma viagem a superfície de Marte com pressão de 600 Pa e se depara com uma temperatura de -123°C.
Com base nos conhecimentos de física termodinâmica, assinale a alternativa que apresenta corretamente o volume que o balão terá na superfície de Marte, supondo que ele não se rompa.
a) 0,030 m3
b) 0,250 m3
c) 0,500 m3
d) 0,003 m3
e) 0,300 m3

Sobre processos termodinâmicos de gases perfeitos, analise as proposições.
Assinale a alternativa correta.
I. Em um ciclo termodinâmico, a variação da energia interna é nula.
II. Em um processo adiabático não há transferência de calor entre o meio e o sistema.
III. Em um processo isocórico, a pressão permanece constante.
IV. Em uma expansão livre, o calor é igual ao trabalho.
V. Em um processo isotérmico, a pressão é diretamente proporcional ao volume.
a) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas I, II e V são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras.

Inicialmente, tem-se um volume de 10 litros de um gás perfeito a 27°C e sob pressão de 6 atm. Esse gás é comprimido isobaricamente até alcançar a metade do volume inicial. Logo após, ele é expandido isotermicamente até estar sob metade da pressão que tinha inicialmente. Qual a temperatura e o volume finais do gás?
a) 13,5°C e 2,5 litros.
b) – 123°C e 10 litros.
c) 150°C e 2,5 litros.
d) 3,6°C e 10 litros.
e) – 214°C e 25 litros.

Em um processo isobárico, a temperatura inicial de uma amostra de gás ideal é 300 K. Se o volume dessa amostra triplica durante o processo, qual será, em K, o valor da temperatura final do gás?
a) 900
b) 600
c) 300
d) 100
e) 0

Em um laboratório de demonstrações científicas da UFJF, estudantes verificaram a pressão de um gás ideal quando ele se encontrava a 300 K de temperatura, obtendo o valor Pi. Esse gás estava contido em uma garrafa metálica rígida. Após o gás ter sido aquecido, resultando em uma variação de temperatura de 300°C em relação à temperatura inicial, qual a razão entre a pressão inicial Pi e a pressão final Pf?
a) 1,00
b) 2,00
c) 0,50
d) 0,67
e) 0,33

O gráfico a seguir representa o volume em função da temperatura de certa massa de um gás ideal, monoatômico, durante uma transformação isobárica do estado X para o estado Y, na qual a pressão foi mantida em 51,2 10 Pa.
O trabalho, em joules, realizado pelo gás nessa transformação foi de:
a)  41,8 10
b)  46,0 10
c)  51,2 10
d)  51,8 10
e) 56,0 10

Um balão meteorológico, preenchido com gás hélio, foi lançado com volume de 3,0 m3, temperatura de 300 K e pressão interna de 51,0 10 Pa. Ao atingir certa altitude, o balão explodiu quando a pressão e a temperatura do gás no seu interior eram, respectivamente, 32,0 10 Pa e 220 K. Considerando que o gás hélio se comporte como um gás ideal, o volume do balão no momento da explosão era
a) 150 m3.
b) 125 m3.
c) 180 m3.
d) 110 m3.
e) 220 m3.

No fundo de um lago, um peixe está a 20 m de profundidade, libera uma bolha de ar com volume de 4 cm3, cuja temperatura da água nessa profundidade é de 7°C.
Assinale a alternativa que apresenta o volume desta bolha ao chegar no limite da lâmina de água, onde a temperatura na superfície é de 17°C e a pressão é de 1 atm.
a) 1,035 cm3
b) 5,666 cm3
c) 4,142 ml
d) 9,714 ml

O gráfico a seguir indica a temperatura em função do tempo para uma determinada massa de água contida em um recipiente aberto que é aquecida por meio de uma fonte térmica de potência constante. Não há perdas de calor entre as paredes do recipiente e o meio externo.
A partir do começo da ebulição, quanto tempo (em minutos) levará para que toda a água desapareça do recipiente? Despreze a evaporação antes da fervura, considere o calor latente de vaporização da água igual a 540 cal/g, o calor específico da água como 1cal (g C)  e saiba que o fenômeno ocorre nas CNTP.
a) 54
b) 62
c) 73
d) 81

Uma pessoa colocou 4 pedras de gelo, de 15 g cada uma e todas inicialmente a 0 °C, em um copo de suco de laranja e observou que todo o gelo derreteu em 20 minutos. Considerando o calor latente de fusão do gelo igual a 53,3 10 J kg e desprezando as perdas de calor, a quantidade de calor absorvido pelas pedras de gelo, por unidade de tempo, foi, em média e aproximadamente, de
a) 22,5 10 J min.
b) 31,0 10 J min.
c) 42,0 10 J min.
d) 42,5 10 J min.
e) 51,0 10 J min.

Considere a situação na qual os pneus de um carro de passeio são calibrados à pressão manométrica (pressão acima da pressão atmosférica) de 30,0 psi, quando a temperatura do ar contido nos pneus estava em 27,0℃. Ao trafegar com o carro, a temperatura do ar aumentou para 45,0℃. Considerando desprezível o aumento de volume de cada pneu e o ar como um gás ideal, podemos afirmar que a pressão manométrica nos pneus aumentou para:
a) 31,8 psi.
b) 31,3 psi.
c) 35,8 psi.
d) 35,3 psi.
e) 50,0 psi.

Analisando a lei geral dos gases perfeitos, assinale o que for correto.
01) Numa transformação isobárica de uma dada massa de gás ideal, quando se dobra a temperatura, seu volume também dobra.
02) Numa transformação isotérmica de uma dada massa de gás ideal, quando a pressão é triplicada, seu volume se reduz à terça parte do valor inicial.
04) Na transformação isocórica de uma dada massa de gás ideal, dobrando-se a temperatura sua pressão se reduz à metade.
08) O volume de uma dada massa de gás ideal será triplicado à pressão constante, se sua temperatura variar de 100 C para 846 C.
16) O gráfico V T, no qual V é o volume e T a temperatura, representativo da transformação isobárica de uma determinada massa de um gás ideal, será uma reta.

O gráfico representa o aquecimento de 50,0g de uma substância pura de fase sólida, a 20°C, para a fase gasosa, a 90°C, em função da quantidade de calor fornecida.
A partir dessas informações, analise as afirmativas e marque com V as verdadeiras e com F, as falsas.
( ) A temperatura de fusão da substância é igual a 70°C.
( ) O calor específico da substância no estado líquido é de 0,1cal g C.
( ) A substância para liquefazer completamente necessita de 300,0cal.
a) F V F
b) V V F
c) V F V
d) F V V
e) V V V

O gráfico abaixo representa uma transformação sofrida por 4 mol de um gás ideal monoatômico. A respeito dessa transformação, assinale o que for correto.
01) O trabalho foi realizado sobre o gás.
02) A transformação foi isobárica.
04) O trabalho realizado na transformação foi de 8 kJ.
08) A temperatura do gás para a situação A vale aproximadamente 90 K.

re o ciclo termodinâmico representado abaixo para um gás ideal, em que 2 1V 1,5 V= e 1T 200 K.=
Calcule a temperatura 3T .

Um cilindro dotado de um êmbolo contém aprisionado em seu interior 3150 cm de um gás ideal à temperatura controlada de 22 C e à pressão de 2 Pa. Considere que o êmbolo do cilindro pode ser movido por uma força externa, de modo que o gás seja comprimido a um terço de seu volume inicial, sem, contudo, variar a sua temperatura.
Nessas condições, determine em Pascal (Pa) a nova pressão à qual o gás estará submetido.
a) 2
b) 3
c) 6
d) 9

A figura a seguir mostra a curva de aquecimento de uma amostra de 200 g de uma substância hipotética, inicialmente a 15 C, no estado sólido, em função da quantidade de calor que esta recebe.
Determine o valor aproximado do calor latente de vaporização da substância, em cal g.
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40

A figura acima representa duas isotérmicas em que certa massa gasosa, inicialmente no estado A, sofre uma transformação atingindo o estado B, que por sua vez sofre uma transformação, atingindo o estado C.
A temperatura AT e o volume AV são iguais a
a) 200 K e 5.
b) 300 K e 2.
c) 400 K e 4.
d) 500 K e 2.
e) 500 K e 4.

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