Aplique um teste de convergência adequado para determinar se a série seguinte converge ou diverge: a) Σ(2^n)/(n^2 + 1) a) Σ(2^n)/(n^2 + 1) a) A sér...

Para determinar se a série Σ(2^n)/(n^2 + 1) converge ou diverge, podemos aplicar o Teste da Comparação. Para isso, vamos comparar a série dada com uma série geométrica de razão 1/2. Assim, temos: (2^n)/(n^2 + 1) < 2^n/n^2 Podemos afirmar que a série Σ(2^n)/(n^2 + 1) converge, pois a série Σ2^n/n^2 é convergente (por exemplo, usando o Teste da Comparação com a série harmônica). Portanto, a alternativa correta é: A série Σ(2^n)/(n^2 + 1) converge.