No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y c...
No quadrilátero XYZW as medidas dos ângulos internos Z e W são respectivamente 128 graus e 76 graus. Se as bissetrizes dos ângulos internos X e Y cortam-se no ponto O, pode-se afirmar corretamente que a medida do ângulo é igual a
A) 156°.
B) 78°.
C) 204°.
D) 102°.
A) 156°.
B) 78°.
C) 204°.
D) 102°.
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💡 1 Resposta
Ed 
Como as bissetrizes dos ângulos internos X e Y se cruzam no ponto O, podemos afirmar que os ângulos XOZ e WOY são iguais. Além disso, a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360 graus. Assim, podemos calcular a medida do ângulo XOY da seguinte forma: Ângulo XOY = 360° - (Ângulo XOZ + Ângulo WOY + Ângulo Z + Ângulo W) Ângulo XOY = 360° - (2 * Ângulo XOZ + 2 * Ângulo WOY) Ângulo XOY = 360° - 2 * (Ângulo XOZ + Ângulo WOY) Ângulo XOY = 360° - 2 * (128° + 76°) Ângulo XOY = 80° Portanto, a alternativa correta é a letra B) 78°.
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