6. Calcule a distância entre os pontos A e B ilustrados ao lado. Dados: a=460m; b=653m; α=60o;β=55o;θ=30o;φ=40o. R.: 567.2m. Calcule a distância e...

Para calcular a distância entre os pontos A e B, podemos utilizar a lei dos cossenos. Dado que a=460m, b=653m, α=60°, β=55°, θ=30° e φ=40°, temos: c² = a² + b² - 2abcos(α+β) c² = (460)² + (653)² - 2(460)(653)cos(60°+55°) c² = 211600 + 426409 - 2(460)(653)(cos(60°)cos(55°) - sin(60°)sin(55°)) c² = 637009 - 2(460)(653)(0,5*0,574 - 0,866*0,819) c² = 637009 - 2(460)(653)(0,287 - 0,709) c² = 637009 - 2(460)(653)(-0,422) c² = 637009 + 365876,84 c² = 1001885,84 c = √1001885,84 c ≈ 1000,94m Portanto, a distância entre os pontos A e B é de aproximadamente 1000,94m.