Calcule a tensão de cisalhamento em estado estacionário, expressada em N/m², quando a velocidade da lâmina inferior é 0,5 m/s, a distância entre as...

Para calcular a tensão de cisalhamento em estado estacionário, podemos utilizar a equação de Newton para fluidos viscosos: τ = μ * (dv/dy) Onde: τ = tensão de cisalhamento (N/m²) μ = viscosidade do fluido (Pa.s ou N.s/m²) dv/dy = gradiente de velocidade (m/s/m) Nesse caso, temos: μ = 0,7 cp = 0,7 * 10^-3 Pa.s dv/dy = (0,5 m/s) / (0,0007 m) = 714,29 s^-1/m Substituindo na equação, temos: τ = (0,7 * 10^-3 Pa.s) * (714,29 s^-1/m) τ = 0,5 Pa ou 500 N/m² Portanto, a tensão de cisalhamento em estado estacionário é de 0,5 Pa ou 500 N/m².

A tensão de cisalhamento em um fluido em estado estacionário pode ser calculada usando a equação do cisalhamento viscoso, conhecida como Lei de Newton da Viscosidade. A fórmula é dada por:

τ = μ * (du/dy)

Onde:

τ é a tensão de cisalhamento em N/m²

μ é a viscosidade dinâmica do fluido em N.s/m² (ou Pa.s)

du/dy é o gradiente de velocidade do fluido em m/s/m

Neste caso, a viscosidade fornecida é de 0,7 cp. Para converter a viscosidade para unidades do Sistema Internacional (SI), precisamos multiplicar por 0,001. Portanto, a viscosidade dinâmica (μ) será:

μ = 0,7 cp * 0,001 = 0,0007 Pa.s

A velocidade do fluido é dada como 0,5 m/s e a distância entre as lâminas é de 0,0007 m. Para calcular o gradiente de velocidade (du/dy), dividimos a velocidade pela distância:

du/dy = 0,5 m/s / 0,0007 m = 714,29 s⁻¹

Agora podemos calcular a tensão de cisalhamento (τ):

τ = μ * (du/dy)

= 0,0007 Pa.s * 714,29 s⁻¹

≈ 0,499 N/m²

Portanto, a tensão de cisalhamento em estado estacionário é de aproximadamente 0,499 N/m².