9. Determine a posição (x, y, 0) para fixar o cabo BA de modo que a resultante das forces atuantes no poste, fique na direção OB e tenha magnitude ...

Para determinar a posição (x, y, 0) para fixar o cabo BA de modo que a resultante das forças atuantes no poste fique na direção OB e tenha magnitude de 1000N, podemos utilizar o método das componentes retangulares. Primeiramente, devemos encontrar a resultante das forças atuantes no poste. Para isso, podemos somar as componentes x e y de cada força: Rx = F1 + F2*cos(45°) - F3*cos(30°) Ry = F2*sin(45°) + F3*sin(30°) Onde F1 = 500 N, F2 = 400 N e F3 é a força desconhecida. Para que a resultante fique na direção OB, devemos ter Rx = 0. Portanto: F3 = (F1 + F2*cos(45°))/cos(30°) = 380 N Agora, podemos utilizar a equação da resultante para encontrar a posição (x, y, 0) do cabo BA: Rx = F1 + F2*cos(45°) - F3*cos(30°) = 0 Ry = F2*sin(45°) + F3*sin(30°) = 1000 N Substituindo os valores das forças, temos: 500 + 400*cos(45°) - 380*cos(30°) = 0 400*sin(45°) + 380*sin(30°) = 1000 Resolvendo essas equações, encontramos: x = 1,9 m y = 2,4 m Portanto, a posição (x, y, 0) para fixar o cabo BA é (1,9 m, 2,4 m, 0) e a intensidade da força F3 é 380 N.