30. (Unisinos 2012) Uma fração unitária é uma fração da forma 1, n onde n é um número natural. Uma fração escrita como soma de frações uni...
30. (Unisinos 2012) Uma fração unitária é uma fração
da forma
1,
n
onde n é um número natural.
Uma fração escrita como soma de frações unitárias é
denominada fração egípcia.
Por exemplo:
2 1 1= +
3 2 6
e
5 1 1 1= + + .
11 3 9 99
Alisson Marques - online
A soma
1 1 1+ +
3 8 60
é a representação egípcia de
qual fração?
a)
71 .
120
b)
3 .
71
c)
17 .
60
d)
19 .
40
e)
17 .
30
a)
71 .
120
b)
3 .
71
c)
17 .
60
d)
19 .
40
e)
17 .
30
da forma
1,
n
onde n é um número natural.
Uma fração escrita como soma de frações unitárias é
denominada fração egípcia.
Por exemplo:
2 1 1= +
3 2 6
e
5 1 1 1= + + .
11 3 9 99
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A soma
1 1 1+ +
3 8 60
é a representação egípcia de
qual fração?
a)
71 .
120
b)
3 .
71
c)
17 .
60
d)
19 .
40
e)
17 .
30
a)
71 .
120
b)
3 .
71
c)
17 .
60
d)
19 .
40
e)
17 .
30
Essa pergunta também está no material:
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver essa questão, precisamos transformar a soma de frações em uma fração egípcia. Para isso, vamos utilizar o método de decomposição em frações unitárias: 1/3 = 1/4 + 1/12 1/8 = 1/9 + 1/72 1/15 = 1/18 + 1/360 1/40 = 1/45 + 1/1800 Agora, podemos escrever a fração como soma de frações egípcias: 1/3 + 1/8 + 1/15 + 1/40 = (1/4 + 1/12) + (1/9 + 1/72) + (1/18 + 1/360) + (1/45 + 1/1800) = 1/4 + 1/9 + 1/18 + 1/12 + 1/72 + 1/360 + 1/45 + 1/1800 Somando as frações, obtemos: = 71/120 Portanto, a alternativa correta é a letra a) 71/120.
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