35. (G1 - cftmg 2012) Na aplicação de uma avaliação com três questões A, B e C, em uma escola, obteve-se os seguintes resultados: Questão Número...

Para encontrar o número de alunos que acertaram a questão C, podemos utilizar a fórmula da inclusão-exclusão. N(A ou B ou C) = N(A) + N(B) + N(C) - N(A e B) - N(A e C) - N(B e C) + N(A e B e C) Substituindo pelos valores fornecidos no enunciado, temos: N(A ou B ou C) = 40 + 35 + N(C) - 15 - 10 - 10 + 5 N(A ou B ou C) = 45 + N(C) Sabemos que 24 alunos erraram todas as questões, então o número de alunos que acertaram pelo menos uma questão é: N(A ou B ou C) = Total de alunos - 24 N(A ou B ou C) = N(A) + N(B) + N(C) - N(A e B) - N(A e C) - N(B e C) + N(A e B e C) N(A ou B ou C) = 40 + 35 + N(C) - 15 - 10 - 10 + 5 = 45 + N(C) N(A ou B ou C) = Total de alunos - 24 45 + N(C) = Total de alunos - 24 N(C) = Total de alunos - 69 Sabemos que 30% dos alunos acertaram apenas a questão C, então: 0,3 x Total de alunos = N(C) - 5 0,3 x Total de alunos = Total de alunos - 69 - 5 0,3 x Total de alunos = Total de alunos - 74 0,7 x Total de alunos = 74 Total de alunos = 74 / 0,7 Total de alunos = 105,71 Portanto, o número de alunos que acertaram a questão C é: N(C) = Total de alunos - 69 N(C) = 105 - 69 N(C) = 36 Resposta: letra b) 36.