A nota final de um concurso é dada pela média aritmética das notas de todas as provas realizadas. Se um candidato conseguiu x notas 8, x+1 notas 6 ...

Vamos utilizar a fórmula da média aritmética para resolver o problema: Média = (soma das notas) / (número de provas) Sabemos que a nota final do candidato foi 6,5. Então, podemos escrever a seguinte equação: 6,5 = [x * 8 + (x+1) * 6 + (x-1) * 5] / (3x) Simplificando a equação, temos: 19,5x = 60x - x 41x = 60 x = 60 / 41 x ≈ 1,46 Como x é o número de notas 8 que o candidato obteve, ele não pode ter feito 1,46 provas. Portanto, devemos arredondar x para o número inteiro mais próximo, que é 1. Assim, o candidato fez: - 1 * 8 = 8 notas com nota 8 - (1+1) * 6 = 12 notas com nota 6 - (1-1) * 5 = 0 notas com nota 5 O número total de provas realizadas foi: 8 + 12 + 0 = 20 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 12.