A nota final de um concurso é dada pela média aritmética das notas de todas as provas realizadas. Se um candidato conseguiu x notas 8, x+1 notas 6 ...

Vamos utilizar a fórmula da média aritmética para resolver o problema: Média = (soma das notas) / (número de provas) Sabemos que a nota final do candidato foi 6,5, então podemos montar a seguinte equação: 6,5 = [x * 8 + (x+1) * 6 + (x-1) * 5] / (3x) Simplificando a equação, temos: 19,5x = 60x - x x = 4,5 Isso significa que o candidato acertou 4,5 questões com nota 8. Como não é possível acertar meia questão, podemos concluir que ele acertou 4 questões com nota 8 e errou 1 questão. Portanto, ele realizou: 4 notas 8 5 notas 6 (x+1) 3 notas 5 (x-1) Totalizando 12 provas realizadas. A alternativa correta é a letra E) 12.