61. (G1 - ifal 2016) Analisando a função quadrática 2f(x) x 8x 12,   podemos afirmar que seu valor mínimo é a) 12. b) 4. c) 0. d) 4. e) 12.

Para encontrar o valor mínimo da função quadrática, podemos utilizar a fórmula: x = -b/2a Onde "a" é o coeficiente do termo quadrático, "b" é o coeficiente do termo linear e "c" é o coeficiente do termo independente. No caso da função 2f(x) = 8x² - 12x + 2, temos: a = 8 b = -12 Substituindo na fórmula, temos: x = -(-12)/2(8) x = 3/2 Agora, para encontrar o valor mínimo da função, basta substituir o valor de x encontrado na função original: 2f(3/2) = 8(3/2)² - 12(3/2) + 2 2f(3/2) = 8(9/4) - 18 + 2 2f(3/2) = 18/4 2f(3/2) = 9/2 Portanto, o valor mínimo da função é 9/2, que corresponde à alternativa letra E.