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O número mínimo de pessoas que deve haver em um grupo para que possamos garantir que nele há pelo menos três pessoas nascidas no mesmo dia da seman...

O número mínimo de pessoas que deve haver em um grupo para que possamos garantir que nele há pelo menos três pessoas nascidas no mesmo dia da semana é igual a

Existem 7 dias na semana.
O número mínimo de pessoas que deve haver em um grupo para que possamos garantir que nele há pelo menos três pessoas nascidas no mesmo dia da semana é 7x2+1 = 15.
a) 21.
b) 20.
c) 15.
d) 14.

Essa pergunta também está no material:

1000 Questões de Matemática
281 pág.

Respostas

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A resposta correta é a alternativa (c) 15. Essa é uma aplicação do Princípio da Casa dos Pombos, que afirma que se n pombos são colocados em m casas, com n > m, então pelo menos uma casa terá mais de um pombo. No caso da pergunta, temos 7 dias na semana e queremos garantir que pelo menos 3 pessoas do grupo nasceram no mesmo dia da semana. Se tivermos 14 pessoas, poderíamos ter 2 pessoas nascidas em cada dia da semana, mas não teríamos 3 pessoas nascidas no mesmo dia. Porém, se tivermos 15 pessoas, pelo menos uma das 7 opções de dia da semana terá pelo menos 3 pessoas nascidas nele, garantindo a condição da pergunta.

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