20. (Enem 2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro...

20. (Enem 2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de
a) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
b) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
c) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
d) duas combinações.
e) dois arranjos.

a) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
b) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
c) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
d) duas combinações.
e) dois arranjos.

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Questões para Estudantes

26/02/2024

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Matemática

Rafaela Adami

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26.02.2024

A resposta correta é a letra A) uma combinação e um arranjo, respectivamente. Para escolher os 4 times do Grupo A, utilizamos combinação, pois a ordem dos times não importa. Então, temos C(12,4) = 495 escolhas possíveis. Em seguida, para escolher os 2 times do jogo de abertura, utilizamos arranjo, pois a ordem dos times importa. Como temos 2 times do Grupo A, temos A(2,2) = 2 escolhas possíveis. Portanto, a quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A é uma combinação e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura é um arranjo.

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