10. (Enem 2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro ...

10. (Enem 2009) Doze times se inscreveram em um torneio de futebol amador. O jogo de abertura do torneio foi escolhido da seguinte forma: primeiro foram sorteados 4 times para compor o Grupo A. Em seguida, entre os times do Grupo A, foram sorteados 2 times para realizar o jogo de abertura do torneio, sendo que o primeiro deles jogaria em seu próprio campo, e o segundo seria o time visitante. A quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura podem ser calculadas através de
a) uma combinação e um arranjo, respectivamente.
b) um arranjo e uma combinação, respectivamente.
c) um arranjo e uma permutação, respectivamente.
d) duas combinações.
e) dois arranjos.

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11/03/2024

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Enem • Faculdade Pitágoras de IpatingaFaculdade Pitágoras de Ipatinga

Helio Junior

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Ed

11.03.2024

A alternativa correta é a letra B) um arranjo e uma combinação, respectivamente. Para escolher os 4 times do Grupo A, utilizamos combinação, pois a ordem dos times não importa. Então, temos: C(12,4) = 495 Para escolher os 2 times do jogo de abertura, utilizamos arranjo, pois a ordem dos times importa. Então, temos: A(4,2) = 12 Portanto, a quantidade total de escolhas possíveis para o Grupo A é de 495 e a quantidade total de escolhas dos times do jogo de abertura é de 12.

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