Uma caixa automática de banco só trabalha com notas de 5 e 10 reais. Um usuário deseja fazer um saque de R$ 100,00. De quantas maneiras diferentes ...

Para calcularmos quantas maneiras diferentes a caixa eletrônica poderá fazer o pagamento de R$ 100,00, podemos utilizar o Princípio Multiplicativo da Contagem. Seja x o número de notas de R$ 10,00 e y o número de notas de R$ 5,00. Temos que: 10x + 5y = 100 Dividindo ambos os lados por 5, temos: 2x + y = 20 Agora, podemos listar todas as possibilidades de valores para x e y que satisfazem a equação acima: x = 0, y = 20 x = 1, y = 18 x = 2, y = 16 x = 3, y = 14 x = 4, y = 12 x = 5, y = 10 x = 6, y = 8 x = 7, y = 6 x = 8, y = 4 x = 9, y = 2 x = 10, y = 0 Portanto, existem 11 maneiras diferentes de fazer o saque de R$ 100,00 utilizando apenas notas de R$ 5,00 e R$ 10,00. A resposta correta é a alternativa c).