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Para calcularmos de quantas maneiras diferentes a caixa eletrônica poderá fazer o pagamento de R$100,00, devemos utilizar o Princípio Multiplicativo da Contagem. Seja x o número de notas de R$10,00 e y o número de notas de R$5,00. Temos que: 10x + 5y = 100 Dividindo ambos os lados por 5, temos: 2x + y = 20 Agora, podemos listar todas as possibilidades de valores para x e y que satisfazem a equação acima: (10, 0), (9, 2), (8, 4), (7, 6), (6, 8), (5, 10), (4, 12), (3, 14), (2, 16), (1, 18), (0, 20) Portanto, existem 11 maneiras diferentes de fazer o pagamento de R$100,00 utilizando apenas notas de R$5,00 e R$10,00. A alternativa correta é a letra c).
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