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42. (Upe-ssa 3 2016) Um cadeado está protegido pela combinação dos números em três cilindros numerados de 0 a 9 cada um, conforme a figura a segui...

42. (Upe-ssa 3 2016) Um cadeado está protegido pela combinação dos números em três cilindros numerados de 0 a 9 cada um, conforme a figura a seguir. Qual é a probabilidade de, numa única tentativa, se acertar um senha formada apenas por números primos?


a) 6,0%
b) 6,4%
c) 7,2%
d) 7,8%
e) 8,0%

Essa pergunta também está no material:

1000 Questões de Matemática
281 pág.

Respostas

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Para calcular a probabilidade de acertar uma senha formada apenas por números primos, precisamos saber quantos números primos existem entre 0 e 9. São eles: 2, 3, 5 e 7. Como cada cilindro tem 10 números, a probabilidade de escolher um número primo em um cilindro é de 4/10 ou 2/5. Como são três cilindros, a probabilidade total é de (2/5) x (2/5) x (2/5) = 8/125. Convertendo para porcentagem, temos 6,4%. Portanto, a alternativa correta é a letra b).

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