Seja uma tubulação em série ligando dois pontos distantes 18 km, para conduzir uma vazão de 0,5 m³/s. Tal tubulação será construída parte em tubos ...

Para calcular a perda de carga resultante, podemos utilizar a equação de Darcy-Weisbach: hf = f * (L/D) * (V^2/2g) Onde: hf = perda de carga f = fator de atrito L = comprimento da tubulação D = diâmetro da tubulação V = velocidade do fluido g = aceleração da gravidade Para a primeira parte da tubulação, temos: - C1 = 130 - D1 = 800 mm = 0,8 m - L1 = 10 km = 10000 m - V1 = Q/A1 = 0,5/(pi*(0,8/2)^2) = 0,248 m/s (onde A1 é a área da seção transversal do tubo) Para calcular o fator de atrito, podemos utilizar a equação de Colebrook-White: 1/sqrt(f) = -2*log10((e/D1)/3,7 + 2,51/(Re*sqrt(f))) Onde: e = rugosidade absoluta da tubulação Re = número de Reynolds Assumindo que a tubulação é nova, podemos considerar que a rugosidade absoluta é de 0,2 mm para o tubo de concreto e 0,1 mm para o tubo de grés cerâmico vidrado. O número de Reynolds pode ser calculado por: Re = (D*V*rho)/mu Onde: rho = densidade do fluido mu = viscosidade dinâmica do fluido Assumindo que o fluido é água a 20°C, temos: - rho = 998 kg/m³ - mu = 1,002 x 10^-3 Pa.s Para o tubo de concreto: - Re1 = (0,8*0,248*998)/1,002x10^-3 = 1,975x10^5 - f1 = 0,025 (aproximadamente) Para o tubo de grés cerâmico vidrado: - D2 = 600 mm = 0,6 m - Re2 = (0,6*0,248*998)/1,002x10^-3 = 1,561x10^5 - f2 = 0,027 (aproximadamente) Substituindo os valores na equação de Darcy-Weisbach, temos: - hf1 = 0,025 * (10000/0,8) * (0,248^2/2*9,81) = 30,47 m - hf2 = 0,027 * (8000/0,6) * (0,248^2/2*9,81) = 27,73 m - hfE = hf1 + hf2 = 58,20 m Para calcular o diâmetro equivalente, podemos utilizar a equação de Swamee-Jain: 1/sqrt(fE) = -2*log10((e/D)/3,7 + 2,51/(Re*sqrt(fE))) Onde: fE = fator de atrito equivalente D = diâmetro hidráulico equivalente O diâmetro hidráulico é dado por: D = 4*A/P Onde: A = área da seção transversal P = perímetro molhado Para a tubulação em série, temos: - A = pi*(0,8/2)^2 = 0,502 m² - P = pi*0,8 + pi*0,6 = 4,712 m - D = 4*0,502/4,712 = 0,424 m Assumindo que C1 = C2 = 130, podemos calcular o novo fator de atrito equivalente: - fE_novo = (f1^(1/2) + f2^(1/2))/2 = 0,026 (aproximadamente) Substituindo os valores na equação de Darcy-Weisbach, temos: - hfE_novo = 0,026 * (18000/0,424) * (0,248^2/2*9,81) = 45,70 m Portanto, a alternativa correta é a letra A: hfE = 58,20 m, DE_novo = 670 mm e hfE_novo = 45,70 m.