Os pontos colineares A, B e C estão, respectivamente, em Petrópolis, Teresópolis e Nova Friburgo como mostra o mapa a seguir. Sabe-se que a distânc...

Para encontrar o valor de x + y, precisamos primeiro encontrar as coordenadas do ponto C. Sabemos que a distância de B até C é o dobro da distância de A até B. Portanto, podemos usar a fórmula de distância entre dois pontos para encontrar a distância AB e, em seguida, multiplicá-la por 2 para encontrar a distância BC. AB = √[(2,1 - 0,0)² + (4,7 - 4,0)²] = √[5,41] ≈ 2,33 BC = 2 x AB ≈ 4,66 Agora, podemos usar a fórmula de inclinação para encontrar a equação da reta que passa pelos pontos B e C: m = (yB - yC) / (xB - xC) 4,7 - yC / 2,1 - xC = 2 4,7 - yC = 4,2 - 2,1xC yC = -2,1xC + 8,9 Substituindo as coordenadas de C na equação da reta, temos: 4,0 = -2,1x + 8,9 x ≈ 2,33 Portanto, as coordenadas de C são (2,33 ; -0,33). Somando x + y, temos: x + y = 2,33 - 0,33 = 2 Portanto, a alternativa correta é (E) 2.