Vamos analisar as funções dadas: 1. \( f(x) = x^2 \) 2. \( g(x) = x \) Agora, vamos verificar cada uma das alternativas: a) \( f \circ g = g \circ f \) - \( f \circ g(x) = f(g(x)) = f(x) = x^2 \) - \( g \circ f(x) = g(f(x)) = g(x^2) = x^2 \) Portanto, \( f \circ g = g \circ f \) é verdadeiro. b) \( f(x) \geq g(x) \) para todo \( x \in \mathbb{R} \) - \( f(x) = x^2 \) e \( g(x) = x \) - Para \( x < 0 \), \( f(x) \) é maior que \( g(x) \) (por exemplo, para \( x = -1 \), \( f(-1) = 1 \) e \( g(-1) = -1 \)). - Para \( x = 0 \), \( f(0) = 0 \) e \( g(0) = 0 \). - Para \( x > 0 \), \( f(x) \) é maior que \( g(x) \) (por exemplo, para \( x = 1 \), \( f(1) = 1 \) e \( g(1) = 1 \)). - Portanto, essa afirmação não é verdadeira para todos os \( x \). c) \( g(f(x)) = 2 \) para todo \( x \in \mathbb{R} \) - \( g(f(x)) = g(x^2) = x^2 \), que não é igual a 2 para todo \( x \). d) \( g(f(x)) < f(x) \) - \( g(f(x)) = g(x^2) = x^2 \) e \( f(x) = x^2 \), então essa afirmação é falsa. A única alternativa correta é a) \( f \circ g = g \circ f \).